El origen del nombre del pueblo de Arrieta está ligado a la conquista de la isla de Lanzarote en el año de 1.402.
En el séquito que acompañó a Don Juan de Bethencourt durante la conquista de la isla de Lanzarote se encontraban personajes importantes como su sobrino Maciot de Bethencourt y su primo el Arriete Perdomo, quien llegó a ser yerno del segundo.
La actual playa de La Garita fue conocida durante muchos siglos con el nombre de Rada de Arriete. Su nombre viene de dado por el normando Arriete Perdomo ya que fue el primero en desembarcar en la isla por esa zona.
Juan de Bethencourt no dejó descendencia por lo que el linaje de Bethencourt, con todas sus derivaciones de Betancor, Betancort, y otros procede de su sobrino Maciot de Bethencourt y de la princesa indígena Teguise. Una de sus hijas, Margarita Inés, se desposó con Arriete Perdomo, y de esa unión procede el origen de los Perdomo de las Islas.
El pueblo de Arrieta empezó a formarse como tal a mediados del siglo pasado. Primero con algunas chozas que fueron levantadas por familias marineras que arribaron a dicho pueblo, como los Mesas y otros, en su mayor parte procedentes de Arrecife. Luego fueron apareciendo algunas viviendas de veraneo de vecinos del pueblo de Haría.
En el año 1916 se construyó en Arrieta una edificación singular con una arquitectura de estilo oriental, bautizada con el nombre de “Chalet de Arrieta”, la cual encierra una triste historia. El propietario de dicha edificación, don Juan de León Perdomo, natural de este municipio, emigró a Argentina donde logra atesorar una importante fortuna gracias al comercio del trigo al contar con importantes silos en Bahía Blanca.
Don Juan de León Perdomo se casa con doña Juana Alemana. En el año 1904 nace su hija doña Juanita de León Alemán. Al enfermar de tuberculosis los médicos le recomiendan respirar el yodo del mar por lo que sus padres deciden trasladarse a Lanzarote. Adquieren una gran finca a orillas del mar donde edificaron un hermoso edificio. Juanita de León Alemán falleció finalmente el 02-11- 1.921 en el Chalet de Arrieta. Sus restos fueron trasladados al panteón que don Juan de León Perdomo mandó erigir ex profeso en el cementerio de Haría. Se atribuyó a doña Juanita de León Alemán una apariencia más que fina, espiritual, siendo novia de don Mariano López Socas.
Próximo al Chalet de Arrieta se construyó un muelle comercial, el cual tuvo una gran importancia en la isla, con la arribada de los vapores La Astelena, La Evelia, El Bartolo, capitaneado por D. David, y algunos otros.
